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2進数は0と1の2種類の数字(文字)で全ての数を表します。
これに対して一般に使われている10進数は
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10種類の
数字(文字)で全ての数を表します。
両者の違いはただそれだけです。
足し算、引き算、掛け算、割り算、
位上がりも、全部ルールは一緒です。
| 2進数 |
10進数 |
解説 |
| 0 |
0 |
はじめはどちらも0です。 |
| 1 |
1 |
次もどちらも1です。 |
| 10 |
2 |
2進数の方で位上りが起きます |
| 11 |
3 |
この調子が続きます。 |
| 100 |
4 |
この調子が続きます。 |
| 101 |
5 |
この調子が続きます。 |
| 110 |
6 |
この調子が続きます。 |
| 111 |
7 |
この調子が続きます。 |
| 1000 |
8 |
この調子が続きます。 |
| 1001 |
9 |
この調子が続きます。 |
| 1010 |
10 |
10進数でも位上りが起きました。 |
| 1011 |
11 |
この調子が続きます。 |
| 1111 |
15 |
4桁の2進数で表せるのはここまでです。 |
| 11111 |
31 |
5桁の2進数で表せるのはここまでです。 |
| 111111 |
63 |
6桁の2進数で表せるのはここまでです。 |
| 1111111 |
127 |
7桁の2進数で表せるのはここまでです。 |
| 11111111 |
255 |
8桁の2進数で表せるのはここまでです。 |
いかがでしょう?
この調子で延々と桁を増やしていけば、
0と1のたった2種類の数字(文字)で、
どんな大きな数も表す事が出来るのです。
次に、これを見て下さい。
上の小さな数字は10進数、下の大きな数字が2進数です。
例えば、10010100 と言う2進数は10進数に変換すると
128+16+4 = 148(10進数)となる訳です。